- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

贵州省凯里学院附中2021-2022学年九年级下学期入学考试数学试卷

阅读下面材料，并解答其后的问题：

定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.

如图1，四边形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，则四边形ABCD是筝形.

类比研究：

我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究，请根据示例图形，完成下表：

四边形

示例图形

对称性

边

角

对角线

平行

四边形

是中心对称图形

两组对边分别平行，两组对边分别相等.

两组对角

分别相等.

对角线互相平分.

筝形

①

两组邻边分别相等

有一组对角相等

②

（1）、表格中①、②分别填写的内容是：

①；

②.

（2）、演绎论证：证明筝形有关对角线的性质.

如图2，已知：在筝形ABCD中，AD＝AB，BC＝DC，AC、BD是对角线.

求证： ▲ .

证明：

（3）、运用：如图3，已知筝形ABCD中，AD＝AB＝4，CD＝CB，∠A＝90°，∠C＝60°，求筝形ABCD的面积.

举一反三

如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

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