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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市、聊城市等2022届高三上学期物理学情检测（一模，期末）试卷

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的小物块B（可视为质点）放在质量为 $\text{[math]}$ 的木板A的最左端，A和B一起以 $\text{[math]}$ 的速度在光滑水平面上向右运动，一段时间后A与右侧一竖直固定挡板P发生弹性碰撞。AB之间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、木板A与挡板P第一次碰撞后木板A向左运动的最远距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、木板A与挡板P第一次碰撞后到第二次碰撞前A、B的相对位移 $\text{[math]}$ ；

（3）、木板A与挡板P第n次碰撞后到第 $\text{[math]}$ 次碰撞前的时间间隔 $\text{[math]}$ ；

（4）、要保证小物块B始终未从木板A上滑下，求木板A长度的最小值。

举一反三

如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入 $\text{[math]}$ 的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量 $\text{[math]}$ ， A、B两点距C点的高度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆弧半径 $\text{[math]}$ ，物块与长木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小物块在A点的初速度v₀；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

如图（a）所示，将长为 $\text{[math]}$ 的粗糙木板 $\text{[math]}$ 与水平地面成 $\text{[math]}$ 角固定放置，将小物块 $\text{[math]}$ 从木板 $\text{[math]}$ 顶端由静止释放， $\text{[math]}$ 与底端挡板 $\text{[math]}$ 碰撞后，恰好能回到木板 $\text{[math]}$ 的中点。之后将水板 $\text{[math]}$ 放置在光滑水平地面上，并在木板 $\text{[math]}$ 中点放置与 $\text{[math]}$ 完全相同的小物块 $\text{[math]}$ ，如图（b）所示，物块 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的初速度滑上木板，并能够恰好不从木板 $\text{[math]}$ 的左端掉落。已知 $\text{[math]}$ 质量相同，以上过程中所有碰撞时间极短且均为弹性碰撞。 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 的大小；

（3）若 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的初速度滑上木板 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 物块均能从木板 $\text{[math]}$ 左端掉落，则 $\text{[math]}$ 的大小应满足什么条件。

如图所示，长为L，右端带有固定挡板的平板车放在光滑水平面上，平板车左端紧靠光滑平台，平板车上表面与平台上表面在同一水平面上，质量为m的物块从平台上以水平向右的速度v₀滑上平板车，物块与挡板相碰后最终停在平板车的中点，平板车的质量也为m，重力加速度为g，设物块与挡板相碰过程中没有机械能损失。求：

(1)物块的最终速度；

(2)物块与平板车间的动摩擦因数；

(3)物块相对平板车运动的时间。

如图所示，某固定装置由长度 $\text{[math]}$ 、倾角 $\text{[math]}$ 的倾斜传送带 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、半径均为 $\text{[math]}$ 的两圆弧管道 $\text{[math]}$ 组成，轨道问平滑连接。在轨道末端 $\text{[math]}$ 的右侧的光滑水平面上紧靠着轻质小车，小车上表面与 $\text{[math]}$ 所在的水平面平齐，右端放置质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 从传送带 $\text{[math]}$ 点由静止释放，经过 $\text{[math]}$ 滑出圆弧管道。已知传送带由电动机带动，以速度 $\text{[math]}$ 顺时针转动， $\text{[math]}$ 与传送带及小车间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 与小车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其它轨道均光滑，物块均可视为质点，不计空气阻力， $\text{[math]}$ 。

如图，一倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面上，放置长为2l、质量为2m的凹槽，凹槽内侧底面光滑，外侧底面与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，开始时用手托住凹槽下端使其静止不动。现在凹槽内正中间放置一底面光滑的质量为m的物块，静止释放物块的同时，松开托着凹槽的手，斜面足够长，若物块与凹槽碰撞为弹性碰撞，重力加速度大小为g，物块可视为质点， $\text{[math]}$ ，求：

如图甲所示，内表面光滑的“

”形槽固定在水平地面上，完全相同的两物块 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ 置于槽的底部中点， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别以速度 $\text{[math]}$ 向相反方向运动，已知 $\text{[math]}$ 开始运动速度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化关系如图乙所示，所有的碰撞均视为弹性碰撞且碰撞时间极短，下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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