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题型：解答题题类：难易度：困难

2025届广东省湛江市高三上学期调研考试物理试卷

如图，一倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面上，放置长为2l、质量为2m的凹槽，凹槽内侧底面光滑，外侧底面与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，开始时用手托住凹槽下端使其静止不动。现在凹槽内正中间放置一底面光滑的质量为m的物块，静止释放物块的同时，松开托着凹槽的手，斜面足够长，若物块与凹槽碰撞为弹性碰撞，重力加速度大小为g，物块可视为质点， $\text{[math]}$ ，求：

（1）、物块与凹槽第一次碰撞后两者的瞬时速度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、通过计算判断物块与凹槽第二次碰撞是在凹槽的上端还是下端；

（3）、在物块与凹槽第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，凹槽滑动的距离s。

举一反三

如图所示，在光滑绝缘足够大的水平面上存在方向水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电金属小球甲从A点由静止释放后，以大小为 $\text{[math]}$ 的速度与静止在O点、质量为3m小球乙发生碰撞，乙球不带电，碰撞时间极短且无电荷量转移，首次碰撞后甲向左运动的最远距离距O点 $\text{[math]}$ ，已知AO相距为L，与A点相距3L处的B处有一固定的竖直挡板，乙球与挡板碰撞时间极短且无机械能损失。求：

（1）电场的电场强度E的大小；

（2）首次碰撞后瞬间，甲、乙两球的速度大小；

（3）如果在甲、乙两球首次碰撞后瞬间，将电场强度大小改为 $\text{[math]}$ ，方向不变，要保证乙球碰撞挡板后，甲、乙两球能再次在OB区域相碰，K的取值范围。

图（a）是水平放置的“硬币弹射器”装置简图，图（b）是其俯视图。滑槽内的撞板通过两橡皮绳与木板相连，其厚度与一个硬币的相同。滑槽出口端的“币仓”可叠放多个相同的硬币。撞板每次被拉动至同一位置后静止释放，与底层硬币发生弹性正碰；碰后，撞板立即被锁定，底层硬币被弹出，上一层硬币掉下补位。底层硬币被撞后在摩擦力作用下减速，最后平抛落到水平地面上。已知每个硬币质量为m，撞板质量为3m；每次撞板从静止释放到撞击硬币前瞬间，克服摩擦力做功为W，两橡皮绳对撞板做的总功为4W；忽略空气阻力，硬币不翻转。

（1）求撞板撞击硬币前瞬间，撞板的速度v；

（2）当“币仓”中仅有一个硬币时，硬币被撞击后到抛出过程，克服摩擦力做功W_f为其初动能的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）已知“币仓”中有n（n≤10）个硬币时，底层硬币冲出滑槽过程中克服摩擦力做功为 $\text{[math]}$ ；试讨论两次“币仓”中分别叠放多少个硬币时，可使底层硬币平抛的水平射程之比为 $\text{[math]}$ 。

如图所示，水平地面上依次摆放两块完全相同的木板，长度均为l＝1m，质量均为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 的物块（可视为质点）以 $\text{[math]}$ 的速度冲上A木板的左端，物块与木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

（1）若物块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求 $\text{[math]}$ 应满足的条件；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求物块滑到木板A右端时的速度大小和在木板A上运动的时间；

（3）若 $\text{[math]}$ ，请通过计算判断物块能否从木板B右端离开，若不能离开，求物块最终离B板左端的距离。

如图甲所示，斜面体固定在水平地面上，在斜面底端固定一挡板与斜面垂直，质量为m的小物块从斜面的顶端滑下，在下滑的过程中，其机械能与重力势能随位移的变化图像如图乙所示，已知斜面长为l，物块与挡板碰撞为弹性碰撞，已知物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）

光滑水平面与内壁光滑的竖直半圆轨道在P点平滑连接，该半圆轨道半径大小为R。质量为m的A球以速度v（大小未知）从P点冲上半圆轨道，在Q点对半圆轨道的压力为其重力的11倍。如图所示，将B球静置于P点，A球仍以速度v向右运动，与B球发生弹性碰撞，碰后A、B两球速度大小相等、方向相反。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：

如图所示，在光滑的水平面上有体积相同、质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg的两个小球A、B，两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，A、B两球原来处于静止状态．现突然释放弹簧，B球脱离弹簧时的速度为2m/s；A球进入与水平面相切、半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，不计空气阻力，g取10m/s² ，下列说法正确的是（）

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