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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省张家界市永定区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OC在x轴上，B（18，6），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，与OB交于点E.

（1）、求菱形OABC的边长；

（2）、求出k的值；

（3）、求OE：EB的值.

举一反三

如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF，当点A，E，F在同一直线上时，∠F的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则该正六边形的边长是（）

一块直角三角板ABC如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），∠B=30°，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

如图，已知：在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为2cm/s；与点P同时，点Q从D点出发，沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s；过点Q作QE∥AC，交DC于点E．设运动时间为t（s），（0＜t＜4），解答下列问题：

（1）当t＝ $\text{[math]}$ 时，BP长为cm，AQ长为cm；

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）当0＜t＜ $\text{[math]}$ 时，是否存在某一时刻t，使△PQE是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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