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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市第二教育联盟2021-2022学年八年级下学期开学检测数学试卷

如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有（）

①△BPQ是等边三角形；②△PCQ是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°．

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

举一反三

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部且OP=4，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁P₂={#blank#}1{#/blank#}．

如图①，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动，当点P到达A点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是（）

①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②EF=CF；③S_△_BEC=2S_△_CEF；④∠DFE=3∠AEF．

如图．在 $\text{[math]}$ 中．以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外部作等腰 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了一种柔性衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，如图2，∠AOB=60°，则此时AB={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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