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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学浙教版八下精彩练习4.1多边形（1）

在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°

（1）、如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

（2）、如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

（3）、如图3，若∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E，试求出∠BEC的度数。

举一反三

下列说法正确的是（）

一个多边形的边数每增加1条，其内角和就增加{#blank#}1{#/blank#}，其外角和{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， $\text{[math]}$ ，DE=2，AB=4，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）

现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

求证：全等三角形对应的角平分线相等。

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