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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b=2，cosB= $\text{[math]}$ ，sinC=2sinA，则α=，△ABC的面积S=．

举一反三

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2c﹣a=2bcosA．

设锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且sinA-cosC=cos（A-B）．

若 $\text{[math]}$ 的周长等于20，面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长是（）

如图所示为圆柱形大型储油罐固定在 $\text{[math]}$ 型槽上的横截面图，已知图中 $\text{[math]}$ 为等腰梯形（ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ），支点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相距8 $\text{[math]}$ ，罐底最低点到地面 $\text{[math]}$ 距离为1 $\text{[math]}$ ，设油罐横截面圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为5 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

已知 $\text{[math]}$ 中，a，b，c 为角A，B，C 所对的边， $\text{[math]}$ ．

古希腊数学家托勒密对凸四边形 $\text{[math]}$ 凸四边形是指没有角度大于 $\text{[math]}$ 的四边形 $\text{[math]}$ 进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立．且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大．根据上述材料，解决以下问题：

如图，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中，

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