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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省萍乡市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．

（1）、实验与探究：

观察图，易知A(0，2)关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)、C(﹣2，5)关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，并写出他们的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a，b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（不必证明）；

（3）、运用与拓广：已知两点D(1，﹣3)、E(﹣3，﹣4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．

举一反三

平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=- $\text{[math]}$ 的图象上，前面的四种描述正确的是( )

用两个全等的直角三角形拼成下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．则一定可以拼成的图形是（　　）

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

如图，在正方形ABCD中，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，若PD+PE的最小值为5，则正方形的面积为（）

平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC边上的高 $\text{[math]}$ ，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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