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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市道里区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴上，点B，C在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求线段AC的长；

（2）、点P从C点出发沿射线CA以每秒2个单位长度的速度运动，过点A作 $\text{[math]}$ ，点F在y轴的左侧， $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E，设点P的运动时间为t秒，请用含t的式子表示EF的长；

（3）、在（2）的条件下，直线BP交y轴于点K， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值，并求出点P的坐标．

举一反三

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ={#blank#}1{#/blank#}

边长为1的正方形OA₁B₁C₁的顶点A₁在x轴的正半轴上，如图将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为（）

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点.过点F作FE⊥AD，垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′.设P、P′分别是EF、E′F′的中点，当点A′与点B重合时，四边形PP′F′F的面积为（）

如图，在直角△ABC 中，已知∠ACB＝90°，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，且∠ADC＝30°，BD＝12cm，则 AC 的长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，AB=18cm，AC=12cm，BC=6 $\text{[math]}$ cm，点P从点B出发，以3cm/s的速度向点A运动，同时点Q从点A以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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