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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市石景山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

点P为等边 $\text{[math]}$ 的边AB延长线上的动点，点B关于直线PC的对称点为D，连接AD．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，依题意补全图形，并直接写出线段AD的长度；

（2）、如图2，线段AD交PC于点E，

①设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是{#blank#}1{#/blank#} cm．

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E ．

如图，在直线l上摆放着三个等边三角形，△ABC，△HFG，△DCE，已知BC= $\text{[math]}$ CE，F，G分别是BC，CE的中点，FM∥AC，GN∥DC，设图中三个平行四边形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃；若S₂=3，则S₁+S₃={#blank#}1{#/blank#}.

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 的中点.

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