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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

为抗旱保丰收，某地政府制定农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．

型号

金额

Ⅰ型设备

Ⅱ型设备

投资金额x（万元）

x

5

x

2

4

补贴金额y（万元）

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元进行购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

举一反三

抛物线y=﹣ax²+bx+2，该抛物线的对称轴为直线x=1且过（﹣1，0），则抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．

某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每

销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于B ， C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B ， C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过 $\text{[math]}$ ，则抛物线的关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ．

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