阅读材料,并解决问题.【学习研究】我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法,以为例,构造方法如下:
首先将方程变形为 , 然后画四个长为 , 宽为的矩形,按如图1所示的方式拼成一个“空心”大正方形,则图1中大正方形的面积可表示为 , 还可表示为四个矩形与一个边长为的小正方形面积之和,即 . 因此,可得新方程 . 因为表示边长,所以 , 即 . 遗憾的是,这样的做法只能得到方程的其中一个正根.
【理解应用】参照上述图的方法,请在下面三个构图中选择能够用几何法求解方程的正确构图是______.(从序号①②③中选择)
【类比迁移】小颖根据以上解法解方程 , 请将其解答过程补充完整:
第一步:将原方程变形为 , 即;
第二步:利用四个全等的矩形构造“空心”大正方形;
第三步:根据大正方形的面积可得新的方程______,解得原方程的一个根为______;
【拓展应用】一般地,对于形如的一元二次方程可以构造图2来解.
已知图2是由四个面积为3的相同矩形构成,中间围成的正方形面积为4,那么此方程的系数______,______,求得方程的正根为______.