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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉经济技术开发区第一中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的四个点， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论.

举一反三

已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 平分圆周角 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆的直径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点O，点C沿 $\text{[math]}$ 折叠后与点O重合，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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