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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省六盘水市2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：无论k取何值，该方程总有两个不等的实数根；

（2）、若该方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且（x₁﹣x₂+2）（x₁﹣x₂﹣2）＝﹣3，求k的值.

举一反三

如果k是实数，且不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，那么关于x的方程kx²+(k+1)x+ $\text{[math]}$ k=0的根的情况是（　　）

若关于的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若α、β是方程x²+2x﹣2007=0的两个实数根，则α²+3α+β的值（　　）

关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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