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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威市2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

如图，△ABC是等边三角形，D、E在边AB、AC的延长线上，且DE $\text{[math]}$ BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.

举一反三

矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是{#blank#}1{#/blank#}，对角线的长是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，AB∥CD∥EF ， AF∥CG ，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（）

综合题：探索发现规律拓展应用题

如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．

如图，在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E

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