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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市瓯北三校联考2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

“双减”政策落地后，对校外培训机构的影响巨大，不管是机构还是机构老师都面临着转型，培训机构李老师推出了“热学文化”新零售项目．他新开了甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出某品牌科技产品20件，每件盈利26元；乙店一天可售出同一品牌科技产品32件，每件盈利20元．经调查发现，每件此种科技产品每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2 件．设甲店每件降价a元时，一天可盈利y₁元，乙店每件降价b元时，一天可盈利y₂元．

（1）、当a＝5时，求y₁的值．

（2）、求y₂关于b的函数表达式．

（3）、若李老师规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件此种科技产品下降多少元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？

举一反三

球的体积公式：V= $\text{[math]}$ πr³ ， r表示球的半径，V表示球的体积。当r=3时，V=（）

某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

x	30	32	34	36
y	40	36	32	28

某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y₂与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．

投资量x（万元）	2
种植树木利润y₁（万元）	4
种植花卉利润y₂（万元）	2

一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？

在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，与直线y=﹣ $\text{[math]}$ +1交于点C（4，﹣2）．

已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：

底面半径x(cm)	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用铝量y(cm3)	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5

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