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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市南浦实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆⊙O交于点D，连结BD交AC于点F.

（1）、求证：BD＝CD.

（2）、若∠BAC＝60°，BC＝3，当AF将△ABD的面积分为1：2两部分时，求△ADF与△BCF的面积比值.

（3）、将C点关于AD的对称点记为点C'，当BC'＝ $\text{[math]}$ BD时，写出AD与半径r的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（　　）

如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，半径=6，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是(　　)

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

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