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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市二道区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，在△ABC外取一点O，连结AO、BO、CO，并分别取它们的中点D、E、F，得到△DEF，有下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为2：1； ④△ABC与△DEF的面积比为2：1．以上说法正确的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）

如图，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，AD：DC=1：2，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（　　）

如上图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，将二次函数y=x²+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=ax²+bx+c的图象．函数y=x²+2x+1的图象的顶点为点A．函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为点B，和x轴的交点为点C，D（点D位于点C的左侧）．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，把△ABC沿斜边AC折叠，使点B落在B’，点D ，点E分别为BC和AB′上的点，连接DE交AC于点F ，把四边形ABDE沿DE折叠，使点B与点C重合，点A落在A′，连接AA′交B′C于点H ，交DE于点G ．若AB＝3，BC＝4，则GE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在∠ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ .

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