- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

等边 $\text{[math]}$ ABC中，点D为BC边上一动点，∠PDQ=60°，且DP，DQ分别与边AB，AC交于点E、点F．

（1）、如图1，当点D运动到满足条件：BD=2DC，且PD⊥AB时，可证明 $\text{[math]}$ BED≌ $\text{[math]}$ ，若连接EF，则可以判断 $\text{[math]}$ EDF的形状为；

（2）、如图2，当点D运动到满足条件：BE=DC时，可以判断 $\text{[math]}$ EPF的形状为，请证明你的结论；

（3）、若等边 $\text{[math]}$ ABC的边长为6，小聪发现点D运动到某个位置时能够使CF=AE=2，请你画出符合条件的图形，井直接写出DE的长．

举一反三

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