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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市公益中学2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试卷

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式.例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².

（1）、由图2，可得等式：.

（2）、利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a²+b²+c²的值；

（3）、利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²＝（2a+b）（a+2b）

举一反三

若x²+mxy+9y²是一个完全平方式，那么m的值是（）

若4a²+kab+9b²是完全平方式，则常数k的值为（　　）

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）.

初202l届数学组的老师们为了拍摄《燃烧我的数学》的MTV，从全年级选了m人（m＞200）进行队列变换，现把m人排成一个10排的矩形队列，每排人数相等，然后把这个矩形队列平均分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调36人到B队列，这样A、B队列都可以形成一个正方形队列，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为{#blank#}1{#/blank#}.

若x²+x^－2=5,则x⁴+x^－4的值为{#blank#}1{#/blank#}

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