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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市公益中学2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试卷

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式.例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².

（1）、由图2，可得等式：.

（2）、利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a²+b²+c²的值；

（3）、利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²＝（2a+b）（a+2b）

举一反三

实数m满足m2− $\text{[math]}$ m+1＝0 ，则m⁴+m^-4的值为（　　）

已知n为正整数，你能肯定2ⁿ⁺⁴﹣2ⁿ一定是30的倍数吗？

若m＋ $\text{[math]}$ ＝3，则m²＋ $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}

若多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式是 $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

若A＝11×996×1005，B＝1004×997×11，则B﹣A的值{#blank#}1{#/blank#}.

如图，某小区有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地块，角上有四个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

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