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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区八校2021-2022学年九年级上学期12月份联盟考试数学试题

如图，“心”形是由抛物线 $\text{[math]}$ 和它绕着原点O ，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D ，点A ， B是两条抛物线的两个交点，点E ， F ， G是抛物线与坐标轴的交点，则AB= ．

举一反三

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．

如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E是边 $\text{[math]}$ 上的两个定点，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点．当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的大小是（）．

如图，点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若 $\text{[math]}$ ，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则IE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动，若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

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