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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市师大附中博才实验中学2020-2021学年度九年级下学期数学入学考试试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点BD交AC于点E.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

（2）、求证：AD²＝DE•DB.

（3）、若BC＝5，CD＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4，E是AB边的中点，F是AC边的中点。则EF＝{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠1=45°，求∠2的度数．

下列有关圆的一些结论：①弦的垂直平分线经过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；④等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是（）

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