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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题

如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个大正方形．

（1）、如图b中的小正方形的边长等于_；

（2）、如图a中四个长方形的面积和为_ ，如图b中四个小长方形的面积和还可以表示为_；

（3）、由（2）写出代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：_；

（4）、根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y＝8，xy＝7，求（2x﹣2y）²的值．

举一反三

两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，那么水流速度为（）

如图所示，在长为a米，宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为x米．

夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．

先化简，再计算：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）² ，其中a=﹣2，b= $\text{[math]}$ ．

如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积.

我们把形如 $\text{[math]}$ （m，n不为零），且两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程称为“十字分式方程”．

例如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

再如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

应用上面的结论解答下列问题：

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