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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省郴州市永兴县树德教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

我们把形如 $\text{[math]}$ （m，n不为零），且两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程称为“十字分式方程”．

例如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

再如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

（2）、若十字分式方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、若关于x的十字分式方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b= $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（　　）

若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为{#blank#}1{#/blank#}三角形．

已知实数m，n满足m﹣n²=1，则代数式m²+2n²+4m﹣1的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ ．

已知实数x满足x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则x²+ $\text{[math]}$ =（）

已知x＋y＝－5，xy＝3，则x²＋y²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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