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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期文数9月尖子生对抗赛试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为，若点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是( )

如图，F₁ ， F₂是双曲线C： $\text{[math]}$ (a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F₁的直线 $\text{[math]}$ 与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF₂|：|AF₂|＝3：4：5，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线中心在原点，离心率等于2，且一个焦点坐标为（4，0），求此双曲线方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，M为C上除长轴顶点外的一动点，以M为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，过原点O作圆M的两条切线，A、B为切点，当M为短轴顶点时∠AOB= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的右焦点为F，过点F作MF的垂线交直线x= $\text{[math]}$ a于N点，判断直线MN与椭圆的位置关系．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 为坐标原点)的面积为2.

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