- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标；

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕着坐标原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，在 $\text{[math]}$ 上与点P对应的点是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为；

（4）、在上述旋转过程中，点A所经过的路径长为．

举一反三

一个扇形的面积为10π，弧长为4π，则此扇形的圆心角度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的外接圆O的半径为3， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则弧FE 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）

【定义】在平面内，把一个图形上任意一点与另一个图形上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形之间的距离，即A，B分别是图形 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，当AB的长最小时，称这个最小值为图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 之间的距离.

例如，如图1， $\text{[math]}$ ，线段AB的长度称为点， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离，当 $\text{[math]}$ 时，线段AB的长度也是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离.

【应用】

如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均为格点（网格线的交点）．

⑴将 $\text{[math]}$ 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到△ $\text{[math]}$ ，请画出△ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

⑵再将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，请画出线段 $\text{[math]}$ ；

⑶在网格内描出两个格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出直线 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ．

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