已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率是，且过点．直线y= x+m与椭圆C相交于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△PAB的面积的最大值；（Ⅲ）设直线PA，PB分别与y轴交于点M，N．判断|PM|，|PN|的大小关系，并加以证明．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

北京市西城区2016-2017学年高考文数二模考试试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率是 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．直线y= $\text{[math]}$ x+m与椭圆C相交于A，B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求△PAB的面积的最大值；

（Ⅲ）设直线PA，PB分别与y轴交于点M，N．判断|PM|，|PN|的大小关系，并加以证明．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若圆O：x²+y²=1的切线l与曲线E相交于A、B两点，线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．

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