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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷（A卷）

如图，在平面直角坐标系xOy中，A为以原点O为圆心的单位圆O与x正半轴的交点，在圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形AOB的弧AB上任取一点 P，作 PN⊥OA于N，连结PO，记∠PON=θ．

（1）、设△PON的面积为y，使y取得最大值时的点P记为E，点N记为F，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求k=a| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ （a∈R，E 是在（1）条件下的点 E）的值域．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，k）， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则实数k的值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =7，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

在以下四个式子中正确的有（）

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ），| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为BC边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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