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题型：单选题题类：难易度：普通

专题30 平面向量的数量积及其应用-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设椭圆的两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₂作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△ $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）

如图，ΔABC中， $\text{[math]}$ = 60⁰ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC 于D，若AB = 4，且 $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

已知在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ，AB=2，AC=4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若平面向量 $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ）， $\text{[math]}$ =（1，﹣1），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则sin2θ的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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