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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省聊城市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率的最小值为．若点M，N分别是圆 $\text{[math]}$ 和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时， $\text{[math]}$ 的最大值是．

举一反三

若点O和点F分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为(　　)

已知F₁ ， F₂分别是长轴长为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点，A₁ ， A₂是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A₁ ， A₂的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA₂的中点，且直线PA₂与OM的斜率之积恒为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知点F，A是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点和上顶点，若点P是椭圆C上一动点，则△PAF周长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ ，在同一坐标系下的图象大致是（）

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