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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省聊城市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率的最小值为．若点M，N分别是圆 $\text{[math]}$ 和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时， $\text{[math]}$ 的最大值是．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，则|F₁F₂|={#blank#}1{#/blank#}

点P（x，y）是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）上的任意一点，F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁PF₂≤120°，则该椭圆的离心率是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₂的直线l交C于A，B两点，若△AF₁B的周长为4 $\text{[math]}$ ，则C的方程为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ =0时，求△OPQ面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过椭圆C中心的弦PQ长为2，且∠PFQ=90°，△PQF的面积为1．

已知中心在原点 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆过点 $\text{[math]}$ .

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