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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年九年级上学期数学11月月考试卷

已知，平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点B、C， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求抛物线解析式．

（2）、如图2，P为AC上方抛物线上一点，过P作 $\text{[math]}$ 交AC于D，设点P的横坐标为t，PD的长度为d，求d与t的函数关系式；

（3）、如图3，在（2）的条件下，在x轴上点B左侧取一点E，使得点E在AD的垂直平分线上，连接ED，若 $\text{[math]}$ 的周长为36，求d的值．

举一反三

已知抛物线y＝ax²－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．

如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 三点，则它的解析式为（）

如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：

如图，已知：二次函数y=x²+bx+c 的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与 y 轴交于点 C（0，-3）在抛物线上.

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