- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市盐湖区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC=6cm，∠B=30°，点D在BC边上由点C向点B匀速运动（点D不与点B ， C重合），速度为2cm/s，连接AD ，作∠ADE=30°，DE交线段AC于点E ．

（1）、在此运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA=75°，则∠BAD=°．

（2）、点D运动3s后到达图2位置，则CD=cm．此时 $\text{[math]}$ ABD和 $\text{[math]}$ DCE是否全等，请说明理由．

（3）、在点D运动过程中， $\text{[math]}$ ADE的形状也在变化．当 $\text{[math]}$ ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为．

举一反三

如右图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（）

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