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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市寿县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系中，已知直线AB：y＝kx+b（k ， b为常数，且k≠0）分别与x轴、y轴的正半轴相交于A ， B两点．

（1）、若A ， B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，4）时，求k ， b的值；

（2）、若直线CD平行于（1）中的直线AB ，且分别与x ， y的正半轴相交于点C ， D ，已知四边形ACDB的面积为12，求直线CD的函数表达式；

（3）、已知P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，求直线AB的函数表达式．

举一反三

已知一次函数y=ax+5和y=bx+3，假设a＞0且b＜0，则这两个一次函数的图象的交点所在象限是（）

如图1，A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）。甲是一名游泳运动健将，乙是一名游冰爱好者，甲在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程：乙在赛道A₂B₂上以2m/s的速度从B₂处出发，到达后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间），若甲、乙两人同时出发，设离开池边B₁B₂的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s)的函数图象如图2所示。

若正比例函数的图象过点A(3，－6)，则该正比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y = - $\text{[math]}$ x+ 4与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿着直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C处.

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像的交点坐标 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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