- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省达州市第一中学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

实践与探究

（1）、操作一：如图①，已知正方形纸片ABCD，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，点B的对应点为点M，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF，则 $\text{[math]}$ 度.

操作二：如图②，将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点为点N.我们发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同.当点E在BC边的某一位置时，点N恰好落在折痕AE上，则 $\text{[math]}$ 度.

（2）、在图②中，运用以上操作所得结论，解答下列问题：

设AM与NF的交点为点P.求证 $\text{[math]}$ ：.

（3）、若 $\text{[math]}$ ，则线段AP的长为.

举一反三

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

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