- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区高新实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图

如图1，圆 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，两条弦所成的锐角或者直角记为 $\text{[math]}$

（1）、点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

猜想： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之间的等量关系，并说明理由.

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以圆心为中心顺时针旋转，直至点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，同时 $\text{[math]}$ 落在圆 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ .

①求弦 $\text{[math]}$ 的长；

②求圆 $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．