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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省庆阳市镇原县2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD中，AC＝4，AB＝2，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB'C'D'，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C'上取点F，使B'F＝AB.

（1）、求证：AE＝C'E；

（2）、求BF的长.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=6，AB=9，则AD=（　　）

已知菱形A₁B₁C₁D₁的边长为2，且∠A₁B₁C₁=60°，对角线A₁C₁ ， B₁D₁相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA₁ ， OB₁所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B₁D₁为对角线作菱形B₁C₂D₁A₂ ，使得∠B₁A₂D₁=60°；再以A₂C₂为对角线作菱形A₂B₂C₂D₂ ，使得∠A₂B₂C₂=60°；再以B₂D₂为对角线作菱形B₂C₃D₂A₃ ，使得∠B₂A₃D₂=60°…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ，则点A₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段BD，过点A作AE⊥射线CD于点E，则∠CAE的度数是（）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是原点，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ .

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边AB上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D刚好落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ．

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