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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市薛城区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

用火柴棒按图中的方式搭图形：

按图示规律填空：

图形标号	①	②	③	④	⑤
火柴棒根数	5	9	13	a	b

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为；（用含n的代数式来表示）

（3）、按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2021个图形需要的火柴棒根数．

举一反三

如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是。（）

为庆祝“元旦”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₇B₇A₈的边长为（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象如图，点 $\text{[math]}$ 位于坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}.

裂项相消法即 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ .

在如图所示的运算程序中，把从“输入x的值”到“把得数当成x”作为一次运行.若输入x的值为2，则经过2024次运行，输出的结果是( )

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