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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省锦州市凌海市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

已知四边形ABCD是正方形，点P在线段BC上，点G在线段AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：四边形PEFD是菱形；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形PEFD的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为21，那么AB的长为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

已知四边形ABCD是平行四边形，如果要使它成为菱形，那么需要添加的条件是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕顶点O逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 处，此时线段 $\text{[math]}$ 与BO的交点E为BO的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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