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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过点A作AB⊥OP，垂足为点C，交⊙O于点B，延长BO与PA的延长线交于点D．

（1）、求证：PB为⊙O的切线；

（2）、若OB=3，OD=5，求OP的长．

举一反三

△ABC中，如果两条直角边分别为3，4，则斜边上的高线是（）

如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边1.5m远的河底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中. $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

我国古代数学家赵爽创制了一幅 “赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图， “赵爽弦图” 是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是 25 ，小正方形的面积是 1 ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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