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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年天津市河北区中考数学二模试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

（1）、试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

（2）、若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

（3）、在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P

，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

举一反三

若m＜-1，则下列函数：①y＝ $\text{[math]}$ ， ②y=-mx+1，③y=m（x+1）² ， ④y=（m+1）x²（x＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　）

甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：

①A、B两地相距24千米；

②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；

③甲车的速度比乙车慢8千米／时；

④两车出发后，经过 $\text{[math]}$ 小时，两车相遇．

其中正确的有（）

某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ (k为常数，且k≠0)的图象大致是（）

一次函数 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则下列结论成立的是（）

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随着自变量 $\text{[math]}$ 的值增大而减小，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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