- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市工业园区星湾学校2021年数学中考二模试卷

已知抛物线G： $\text{[math]}$ 有最低点.

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值（用含m的式子表示）；

（2）、将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G_1.经过探究发现，随着m的变化，抛物线G₁顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标的取值范围.

举一反三

如图，抛物线y₁=a（x+2）²-3与y₂= $\text{[math]}$ （x-3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y₂的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y₂-y₁=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　）

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