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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市工业园区星湾学校2021年数学中考二模试卷

已知抛物线G： $\text{[math]}$ 有最低点.

（1）、求二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值（用含m的式子表示）；

（2）、将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G_1.经过探究发现，随着m的变化，抛物线G₁顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、记（2）所求的函数为H，抛物线G与函数H的图象交于点P，结合图象，求点P的纵坐标的取值范围.

举一反三

将抛物线y=2x²﹣1向右平移4个单位后，所得抛物线相应的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），在x轴上截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到新的抛物线的顶点坐标为 {#blank#}1{#/blank#} .

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，且当 $\text{[math]}$ 时， y随x的增大而减小.

如图，以P为顶点的抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣m）²+k交y轴于点A，经过点P的直线y＝﹣2x+3交y轴于点B.

对于每个自变量x，y是 $\text{[math]}$ 两个值中的最小值，则当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值与最大值的和是（）

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