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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年四川省宜宾市中考数学试卷

如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．

（1）、求证：△ABE∽△ECM；

（2）、探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

（3）、当线段AM最短时，求重叠部分的面积．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．

菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB={#blank#}1{#/blank#}cm．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线的函数表达式是（）

设a,b是直角三角形的两条直角边的长，且 $\text{[math]}$ ，则直角三角形的斜边长为{#blank#}1{#/blank#} .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图是由三个正方形与两个等腰直角三角形组成的图形，正方形A的面积为12，则正方形C的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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