- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市祁县、灵石县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则PB={#blank#}1{#/blank#} ．

已知点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），AC=4，则BC的长{#blank#}1{#/blank#} ．

人体下半身与身高的比例越接近0.618，越给人美感．遗憾的是，即使芭蕾舞演员也达不到如此的完美．某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应该选择穿{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.1cm）的高跟鞋看起来更美．

美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近 $\text{[math]}$ （约为0.618）时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S₁表示以BC为边的正方形面积，S₂表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S₁与S₂的大小关系为（）

综合与实践

【问题提出】

勾股定理和黄金分割是几何学中的两大瑰宝，其中"贵金分割"给人以美感.课本第56页这样定义"黄金分割点"：如图1，点 $\text{[math]}$ 将线段AB分成两部分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为线段AB的黄金分割点，这个比值称为黄金比.

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