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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市祁县、灵石县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是{#blank#}1{#/blank#}厘米．

已知线段AB的长为2，点C是线段AB上一点，且AC²=BC•AB，则线段AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再走{#blank#}1{#/blank#}米才最理想．（结果精确到0.01米）

点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（）

①AC= $\text{[math]}$ AB，②AC= $\text{[math]}$ AB，③AB:AC=AC:BC，④AC≈0.618AB

小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（ $\text{[math]}$ ）的某一部分（ $\text{[math]}$ ）与另一部分（ $\text{[math]}$ ）之比，如果正好等于另一部分（ $\text{[math]}$ ）同整个线段（ $\text{[math]}$ ）的比（即 $\text{[math]}$ ），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（ $\text{[math]}$ ）的点 $\text{[math]}$ 称为线段 $\text{[math]}$ 的“黄金分割点”，在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台 $\text{[math]}$ 上，主持人从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点走多少米，他的站台最得体？（取 $\text{[math]}$ ）

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