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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市即墨区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

笔直的河流一侧有一营地C ，河边有两个漂流点A ， B、其中AB＝AC ，由于周边施工，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A ， H ， B在同一直线上），并新修一条路CH ，测得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米．

（1）、判断△BCH的形状，并说明理由；

（2）、求原路线AC的长．

举一反三

如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯{#blank#}1{#/blank#}米．

已知，K是图中所示正方体中棱CD的中点，连接KE、AE，则cos∠KEA的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示圆柱形玻璃容器，高 $\text{[math]}$ ，底面周长为 $\text{[math]}$ ，在外侧下底面点 $\text{[math]}$ 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，若 $\text{[math]}$ 是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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