- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省青岛市即墨区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是．

举一反三

观察下列各式： $\text{[math]}$ …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来{#blank#}1{#/blank#}．

某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．

如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}

已知整数a₁、a₂、a₃、a₄、……满足下列条件：a₁＝－1，a₂＝－|a₁＋1|，a₃＝－|a₂＋2|，a₄＝－|a₃＋3|，……，a_n_＋1＝－|a_n＋n|(n为正整数)依此类推，则a₂₀₁₉的值为（）.

下图中的程序表示，输入一个整数 $\text{[math]}$ 便会按程序进行计算.

设输入的 $\text{[math]}$ 值为 $\text{[math]}$ ，那么根据程序，第 $\text{[math]}$ 次计算的结果是 $\text{[math]}$ ；第 $\text{[math]}$ 次计算的结果是 $\text{[math]}$ ，这样下去第5次计算的结果是{#blank#}1{#/blank#}，第2019次计算的结果是{#blank#}2{#/blank#}.

如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，再把其中一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再把其中一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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