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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市宝安区2021-2022学年第一学期九年级数学期中试卷

如图14-1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₂：y= $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与直线l₁交于点c，c点到x轴的距离CD为2 $\text{[math]}$ ，直线1交x轴于点A(-3，0) ．

（1）、求直线l₁的函数表达式；

（2）、如图14-2，y轴上的两个动点E、F(E点在F点上方)满足线段EF的长为 $\text{[math]}$ ，连接CE、AF，当线段CE+EF+AF有最小值时，求出此时点F的坐标，以及CE+EF+AF的最小值；

（3）、如图14-3，将△ACB绕点B逆时针方向旋转60°，得到△BGH，使点A与点H重合，点C与点G重合(C、G两点恰好关于x轴对称)，将ABGH沿直线BC平移，记平移中的△BGH为△B'G'H'，在平移过程中，设直线B'H'与x轴交于点M，是否存在这样的点M，使得△B'MG'为等腰三角形？若存在，请直接写出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3 $\text{[math]}$ ，MN=2 $\text{[math]}$ ．

已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是5．

如图，点P₁（x₁ ， y₁），点P₂（x₂ ， y₂），P₃（x₃ ， y₃）都在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ，都是等腰直角三角形，斜边OA₃ ， A₁A₂ ， A₂A₃都在x轴上，已知点P₁的坐标为（1，1），则点P₃的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC， D，E分别为AB，AC上的点，且BD＝PC，BP=EC．若∠A= $\text{[math]}$ ，求∠DPE的度数（用 $\text{[math]}$ 表示）.

已知点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，OA= $\text{[math]}$ ，

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若抛物线经过边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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