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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，直线AB：y=x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，若点E在线段AB上，OE⊥OF，且OE＝OF，连接AF.

（1）、直接写出点A，B的坐标，并求出线段AB的长.

（2）、猜想线段AF与BE之间的数量与位置关系，并证明；

（3）、过点O作OM⊥EF垂足为D，OM分别交AF、BA的延长线于点C、M若BE= $\text{[math]}$ ，求CF的长.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF，作点F关于CD的对称点，记为点G，连接DG．

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，则AC的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线相交于点O，且AD $\text{[math]}$ CD，过点O作OM $\text{[math]}$ AC，交AD于点M．如果 $\text{[math]}$ CDM的周长为8，那么 $\text{[math]}$ ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O经过点B ， D ， E ， BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC ．

若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点G ， E是GB的中点，F是DG的中点， $\text{[math]}$ ，则EF的长为（）

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