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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市平邑县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=3 cm，AC=4cm，BC=5cm，∠BAC=90°.

试求：

（1）、△ABE的面积；

（2）、AD的长度；

举一反三

在如图所示的长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C的个数是（）

如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EF∥AB 交 BC 于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

① ∠AOB=90°+ $\text{[math]}$ ②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC的中点；④若 OD=a，CE+CF=2b，则 S△CEF=ab其中正确的是（）

如图，△ABC中，点E是BC上的一点，CE＝2BE，点D是AC中点，若S_△ABC＝12，则S_△ADF﹣S_△BEF＝{#blank#}1{#/blank#}．

用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。

如图，将一副三角尺叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧①；步骤 2：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧②，交弧①于点 $\text{[math]}$ ；步骤3：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．下列结论一定正确的是（）

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