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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市章丘区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．

（1）、如图1，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（开始滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长，所以数轴上点O′代表的实数就是，它是一个无理数．

（2）、如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，根据勾股定理可以求得AB＝．

（3）、你能在6×5的网格图中（图3）（每个小正方形边长均为1），画出一条长为 $\text{[math]}$ 的格点线段吗？如果能，请在图中表示出来．

（4）、请你在数轴上（图4）找到表示 $\text{[math]}$ 的点．

举一反三

点A在数轴上，点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．

若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．b是最小的正整数，且a、c满足|a+3|+（c﹣6）²=0

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，O是CD的中点，延长AO交BC的延长线于点E，且BC＝CE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D． $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 两点同时分别从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 两点同时到达终点，连接 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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