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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市龙口市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°．作边AC的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，已知BD=4，求∠BCD的度数及AD的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．

利用网格线画图：（注意格点的经过）

如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）

尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，求作直线l，分别交AD、BC于 E、F，使得四边形BEDF为菱形.

政府为更好地服务农民，将在村庄A、B、C之间的空地上新建一座仓库P．已知A、B、C恰好在三条公路的交点处，要求仓库P到村庄A、B、C的距离相等，则仓库P应选在（　　）

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